HEIJENOORT, Jean van, (ed.), From Frege to Gödel : A Source Book in Mathematics, 1879-1931,

Harvard Univ. Press, 1967 ; 3rd Pr., 1977.



This book contains some 40 articles. Each of them contributes more or less to the development of mathematical logic.



CONTENTS


FREGE, Gottlob,
Begriffsschrift, a formula language, modeled upon that of arithmetic, for pure thought, 1879.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle ; reprinted in Begriffsschrift und andere Aufsätze, ed. by Ignacio ANGELELLI, Hildesheim, Olms, 1964.)

PEANO, Guiseppe,
The principles of arithmetic by a new method, 1889.
tr. by Jean van Heijenoort. (Arithmetices principia, nova methodo exposita, Turin ; reprinted in Opera scelte, vol. 2, Edizioni cremonese, 1958.)

DEDEKIND, Richard,
Letter to Keferstein, 1890.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Letter to Keferstein, 27 February, copies of Dedekind's hand in the Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen.)

BURALI-FORTI, Cesare,
A question on transfinite numbers, 1897.
tr. by Jean van Heijenoort. (Una questione sui numeri transfiniti, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo 11.)

CANTOR, Georg,
Letter to Dedekind, 1899.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Cantor an Dedekind, in Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, ed. by Ernst ZELMELO, Berlin, Springer, 1932 ; reprinted 1962, Hildesheim, Olms.)

PADOA, Alessandro,
Logical introduction to any deductive theory, 1900.
tr. by Jean van Heijenoort. (Essai d'une théorie algébrique des nombres entiers, précédé d'une introduction logique à une théorie déductive quelconque, Bibliothèque du Congrès international de philosophie, Paris, 1900, vol. 3, Paris, Armand Colin.)

RUSSELL, Bertrand,
Letter to Frege, 1902.
tr. by Beverly Woodward. (First published in the present volume.)

FREGE, Gottlob,
Letter to Russell, 1902.
tr. by Beverly Woodward. (First published in the present volume.)

HILBERT, David,
On the foundations of logic and arithmetic, 1904.
tr. by Beverly Woodward. (Über das Unendliche, Mathematische Annalen 95, 1926.)

ZERMELO, Ernst,
Proof that every set can be well-ordered, 1904.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann, Mathematische Annalen 59.)

RICHARD, Jules,
The principles of mathematics and the problem of sets, 1905.
tr. by Jean van Heijenoort. (Les principes des mathématiques et le problème des ensembles, Revue générale des sciences pures et appliquées 16.)

KÖNIG, Julius,
On the foundations of set theory and the continuum problem, 1905.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über die Grundlagen der Mengenlehre und das Kontinuumproblem, Mathematische Annalen 61.)

RUSSELL, Bertrand,
Mathematical logic as based on the theory of types, 1908.
(American journal of mathematics 30 ; reprinted in Logic and Knowledge, Essays 1901-1950, ed. by Robert Charles Marsh, London, Allen and Urwin, 1956.)

ZERMELO, Ernst,
A new proof of the possibility of a well-ordering, 1908.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Neuer Beweis für die Möglichkeit einer Wohlordnung, Mathematische Annalen 65.)

ZERMELO, Ernst,
Investigations in the foundations of set theory 1, 1908.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre 1, Mathematische Annalen 65.)

WHITEHEAD, Alfred North, and RUSSELL, Bertrand,
Incomplete symbols : Descriptions, 1910.
(Principia Mathematica, vol. 1, Cambridge Univ. Press, 1910.)

WIENER, Norbert,
A simplification of the logic of relations, 1914.
(Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 17.)

LÖWENHEIM, Leopold,
On possibilities in the calculus of relatives, 1915.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über Möglichkeiten im Relativkalkül, Mathematische Annalen 76.)

SKOLEM, Thoralf,
Logico-combinatorial investigations in the satisfiability or provability of mathematical propositions : A simplified proof of a theory by L. Löwenheim and generalizations of the theorem, 1920.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Logisch-kombinatorische Untersuchungen über die Erfüllbarkeit oder Beweisbarkeit mathematischer Sätze nebst einem Theoreme über dichte Mengen, Videnskapsselskapets skrifter, 1. Mathematik-naturvidenskabelig klasse, no. 4.)

POST, Emil Leon,
Introduction to a general theory of elementary propositions, 1921.
(American journal of mathematics 43.)

FRAENKEL, Abraham A.,
The notion "definite" and the independence of the axiom of choice, 1922.
tr. by Beverly Woodward. (Der Begriff "definit" und die Unabhängigkeit des Auswahlsaxioms, Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische Klasse.)

SKOLEM, Thoralf,
Some remarks on axiomatized set theory, 1922.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre, Matematikerkongressen i Helsingfors den 4-7 Juli 1922, Den femte skandinaviska matematikerkongressen, Redogörelse, Helsinki, Akademiska Bokhandeln, 1923.)

SKOLEM, Thoralf,
The foundations of elementary arithmetic established by means of the recursive mode of thought, without the use of apparent variables ranging over infinite domains, 1923.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Begründung der elementaren Arithmetik durch die rekurrierende Denkweise ohne Anwendung scheinbarer Veränderlichen mit unendlichem Ausdehnungsbereich, Videnskapsselskapets skrifter. 1. Matematisk-naturvidenskabelig klasse, no. 6.)

BROUWER, Luitzen Egbertus Jan,
On the significance of the principle of excluded middle in mathematics, especially in function theory, 1923.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über die Bedeutung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik, insbesondere in der Funktionentheorie, Journal für die reine und angewandte Mathematik 154.)

von NEUMANN, John,
On the introduction of transfinite numbers, 1923.
(Zur Einführung der transfiniten Zahlen, Acta litterarum ac scientiarum Regiae Universitatis Hungaricae Francisco-Josephinae, Sectio scientiarum mathematicarum 1.)

SCHÖNFINKEL, Moses,
On the building blocks of mathematical logic, 1924.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über die Bausteine der mathematischen Logik, Mathematische Annalen 92.)

HILBERT, David,
On the infinite, 1925.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über das Unendliche, Mathematische Annalen 95.)

von NEUMANN, John,
An axiomatization of set theory, 1925.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Eine Axiomatisierung der Mengenlehre, Journal für die reine und angewandte Mathematik 154.)

KOLMOGOROV, Andrei Nikolaevich,
On the principle of excluded middle, 1925.
tr. by Jean van Heijenoort. (Originally in Russian.)

FINSLER, Paul,
Formal proofs and undecidability, 1926.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Formale Beweise und die Entscheidbarkeit, Mathematische Zeitschrift 25.)

BROUWER, Luitzen Egbertus Jan,
On the domains of definition of functions, 1927.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über Definitionsbereiche von Funktionen, Mathematische Annalen 97.)

HILBERT, David,
The foundations of mathematics, 1927.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Die Grundlagen der Mathematik, Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität 6, 1928.)

WEYL, Hermann,
Comments on Hilbert's second lecture on the foundations of mathematics, 1927.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg and Dagfinn Føllesdal. (Diskussionsbemerkungen zu dem zweiten Hilbertschen Vortrag über die Grundlagen der Mathematik, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität 6, 1928.)

BERNAYS, Paul,
Appendix to Hilbert's lecture "The foundations of mathematics", 1927.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg and Dagfinn Føllesdal. (Zusatz zu Hilberts Vortrag über "Die Grundlagen der Mathematik", Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität 6, 1928.)

BROUWER, Luitzen Egbertus Jan,
Intuitionistic reflections on formalism, 1927.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Intuitionistische Betrachtungen über den Formalismus, Koninklijke Akademie van wetenschappen te Amsterdam, Proceedings of the section of sciences 31, 1928.)

ACKERMANN, Wilhelm,
On Hilbert's construction of the real numbers, 1928.
tr.by Stefan Bauer-Mengelberg. (Zum Hilbertschen Aufbau der reelen Zahlen, Mathematische Annalen 99.)

SKOLEM, Thoralf,
On mathematical logic, 1928.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg and Dagfinn Føllesdal. (Über die mathematische Logik, Norsk matematisk tidsskrift 10.)

HERBRAND, Jacques,
Investigations in proof theory : The properties of true propositions, 1930.
tr. by Burton Dreben and Jean van Heijenoort. (Chap. 5 of Recherches sur la théorie de la démonstration, Thesis at the University of Paris.)

GÖDEL, Kurt,
The completeness of the axioms of the functional calculus of logic, 1930.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls, Monatshefte für Mathematik und Physik 37.)

GÖDEL, Kurt,
Some metamathematical results on completeness and consistency,
On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems 1,
and
On completeness and consistency, 1930, 1931.
tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Einige metamathematische Resultate über Entscheidungsdefinitheit und Widerspruchsfreiheit, Anzeiger der Akademie der Wissenschaften in Wien, Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse 67 : Über formal unentscheidbare Sätze der Principia mathematica und verwandter System 1, Monatshefte für Mathematik und Physik 38 : Über Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit, Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums 3, 1932.)

HERBRAND, Jacques,
On the consistency of arithmetic, 1931.
tr. by Jean van Heijenoort. (Sur la non-contradiction de l'arithmétique, Journal für die reine und angewandte Mathematik 166.)

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Copyright © 1998 Kiwada K.
Last Modified : May 13, 1998