HEIJENOORT, Jean van, (ed.), From Frege to Gödel : A Source Book in Mathematics, 1879-1931,
Harvard Univ. Press, 1967 ; 3rd Pr., 1977.
This book contains some 40 articles. Each of them contributes more or less to the development of mathematical logic.
CONTENTS
- FREGE, Gottlob,
Begriffsschrift, a formula language, modeled upon that of arithmetic, for pure thought, 1879. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle ; reprinted in Begriffsschrift und andere Aufsätze, ed. by Ignacio ANGELELLI, Hildesheim, Olms, 1964.)
- PEANO, Guiseppe,
The principles of arithmetic by a new method, 1889. - tr. by Jean van Heijenoort. (Arithmetices principia, nova methodo exposita, Turin ; reprinted in Opera scelte, vol. 2, Edizioni cremonese, 1958.)
- DEDEKIND, Richard,
Letter to Keferstein, 1890. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Letter to Keferstein, 27 February, copies of Dedekind's hand in the Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen.)
- BURALI-FORTI, Cesare,
A question on transfinite numbers, 1897. - tr. by Jean van Heijenoort. (Una questione sui numeri transfiniti, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo 11.)
- CANTOR, Georg,
Letter to Dedekind, 1899. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Cantor an Dedekind, in Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, ed. by Ernst ZELMELO, Berlin, Springer, 1932 ; reprinted 1962, Hildesheim, Olms.)
- PADOA, Alessandro,
Logical introduction to any deductive theory, 1900. - tr. by Jean van Heijenoort. (Essai d'une théorie algébrique des nombres entiers, précédé d'une introduction logique à une théorie déductive quelconque, Bibliothèque du Congrès international de philosophie, Paris, 1900, vol. 3, Paris, Armand Colin.)
- RUSSELL, Bertrand,
Letter to Frege, 1902. - tr. by Beverly Woodward. (First published in the present volume.)
- FREGE, Gottlob,
Letter to Russell, 1902. - tr. by Beverly Woodward. (First published in the present volume.)
- HILBERT, David,
On the foundations of logic and arithmetic, 1904. - tr. by Beverly Woodward. (Über das Unendliche, Mathematische Annalen 95, 1926.)
- ZERMELO, Ernst,
Proof that every set can be well-ordered, 1904. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann, Mathematische Annalen 59.)
- RICHARD, Jules,
The principles of mathematics and the problem of sets, 1905. - tr. by Jean van Heijenoort. (Les principes des mathématiques et le problème des ensembles, Revue générale des sciences pures et appliquées 16.)
- KÖNIG, Julius,
On the foundations of set theory and the continuum problem, 1905. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über die Grundlagen der Mengenlehre und das Kontinuumproblem, Mathematische Annalen 61.)
- RUSSELL, Bertrand,
Mathematical logic as based on the theory of types, 1908. - (American journal of mathematics 30 ; reprinted in Logic and Knowledge, Essays 1901-1950, ed. by Robert Charles Marsh, London, Allen and Urwin, 1956.)
- ZERMELO, Ernst,
A new proof of the possibility of a well-ordering, 1908. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Neuer Beweis für die Möglichkeit einer Wohlordnung, Mathematische Annalen 65.)
- ZERMELO, Ernst,
Investigations in the foundations of set theory 1, 1908. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre 1, Mathematische Annalen 65.)
- WHITEHEAD, Alfred North, and RUSSELL, Bertrand,
Incomplete symbols : Descriptions, 1910. - (Principia Mathematica, vol. 1, Cambridge Univ. Press, 1910.)
- WIENER, Norbert,
A simplification of the logic of relations, 1914. - (Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 17.)
- LÖWENHEIM, Leopold,
On possibilities in the calculus of relatives, 1915. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über Möglichkeiten im Relativkalkül, Mathematische Annalen 76.)
- SKOLEM, Thoralf,
Logico-combinatorial investigations in the satisfiability or provability of mathematical propositions : A simplified proof of a theory by L. Löwenheim and generalizations of the theorem, 1920. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Logisch-kombinatorische Untersuchungen über die Erfüllbarkeit oder Beweisbarkeit mathematischer Sätze nebst einem Theoreme über dichte Mengen, Videnskapsselskapets skrifter, 1. Mathematik-naturvidenskabelig klasse, no. 4.)
- POST, Emil Leon,
Introduction to a general theory of elementary propositions, 1921. - (American journal of mathematics 43.)
- FRAENKEL, Abraham A.,
The notion "definite" and the independence of the axiom of choice, 1922. - tr. by Beverly Woodward. (Der Begriff "definit" und die Unabhängigkeit des Auswahlsaxioms, Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische Klasse.)
- SKOLEM, Thoralf,
Some remarks on axiomatized set theory, 1922. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre, Matematikerkongressen i Helsingfors den 4-7 Juli 1922, Den femte skandinaviska matematikerkongressen, Redogörelse, Helsinki, Akademiska Bokhandeln, 1923.)
- SKOLEM, Thoralf,
The foundations of elementary arithmetic established by means of the recursive mode of thought, without the use of apparent variables ranging over infinite domains, 1923. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Begründung der elementaren Arithmetik durch die rekurrierende Denkweise ohne Anwendung scheinbarer Veränderlichen mit unendlichem Ausdehnungsbereich, Videnskapsselskapets skrifter. 1. Matematisk-naturvidenskabelig klasse, no. 6.)
- BROUWER, Luitzen Egbertus Jan,
On the significance of the principle of excluded middle in mathematics, especially in function theory, 1923. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über die Bedeutung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik, insbesondere in der Funktionentheorie, Journal für die reine und angewandte Mathematik 154.)
- von NEUMANN, John,
On the introduction of transfinite numbers, 1923. - (Zur Einführung der transfiniten Zahlen, Acta litterarum ac scientiarum Regiae Universitatis Hungaricae Francisco-Josephinae, Sectio scientiarum mathematicarum 1.)
- SCHÖNFINKEL, Moses,
On the building blocks of mathematical logic, 1924. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über die Bausteine der mathematischen Logik, Mathematische Annalen 92.)
- HILBERT, David,
On the infinite, 1925. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über das Unendliche, Mathematische Annalen 95.)
- von NEUMANN, John,
An axiomatization of set theory, 1925. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Eine Axiomatisierung der Mengenlehre, Journal für die reine und angewandte Mathematik 154.)
- KOLMOGOROV, Andrei Nikolaevich,
On the principle of excluded middle, 1925. - tr. by Jean van Heijenoort. (Originally in Russian.)
- FINSLER, Paul,
Formal proofs and undecidability, 1926. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Formale Beweise und die Entscheidbarkeit, Mathematische Zeitschrift 25.)
- BROUWER, Luitzen Egbertus Jan,
On the domains of definition of functions, 1927. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Über Definitionsbereiche von Funktionen, Mathematische Annalen 97.)
- HILBERT, David,
The foundations of mathematics, 1927. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Die Grundlagen der Mathematik, Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität 6, 1928.)
- WEYL, Hermann,
Comments on Hilbert's second lecture on the foundations of mathematics, 1927. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg and Dagfinn Føllesdal. (Diskussionsbemerkungen zu dem zweiten Hilbertschen Vortrag über die Grundlagen der Mathematik, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität 6, 1928.)
- BERNAYS, Paul,
Appendix to Hilbert's lecture "The foundations of mathematics", 1927. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg and Dagfinn Føllesdal. (Zusatz zu Hilberts Vortrag über "Die Grundlagen der Mathematik", Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität 6, 1928.)
- BROUWER, Luitzen Egbertus Jan,
Intuitionistic reflections on formalism, 1927. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Intuitionistische Betrachtungen über den Formalismus, Koninklijke Akademie van wetenschappen te Amsterdam, Proceedings of the section of sciences 31, 1928.)
- ACKERMANN, Wilhelm,
On Hilbert's construction of the real numbers, 1928. - tr.by Stefan Bauer-Mengelberg. (Zum Hilbertschen Aufbau der reelen Zahlen, Mathematische Annalen 99.)
- SKOLEM, Thoralf,
On mathematical logic, 1928. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg and Dagfinn Føllesdal. (Über die mathematische Logik, Norsk matematisk tidsskrift 10.)
- HERBRAND, Jacques,
Investigations in proof theory : The properties of true propositions, 1930. - tr. by Burton Dreben and Jean van Heijenoort. (Chap. 5 of Recherches sur la théorie de la démonstration, Thesis at the University of Paris.)
- GÖDEL, Kurt,
The completeness of the axioms of the functional calculus of logic, 1930. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls, Monatshefte für Mathematik und Physik 37.)
- GÖDEL, Kurt,
Some metamathematical results on completeness and consistency,
On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems 1,
and
On completeness and consistency, 1930, 1931. - tr. by Stefan Bauer-Mengelberg. (Einige metamathematische Resultate über Entscheidungsdefinitheit und Widerspruchsfreiheit, Anzeiger der Akademie der Wissenschaften in Wien, Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse 67 : Über formal unentscheidbare Sätze der Principia mathematica und verwandter System 1, Monatshefte für Mathematik und Physik 38 : Über Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit, Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums 3, 1932.)
- HERBRAND, Jacques,
On the consistency of arithmetic, 1931. - tr. by Jean van Heijenoort. (Sur la non-contradiction de l'arithmétique, Journal für die reine und angewandte Mathematik 166.)
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Last Modified : May 13, 1998